Exponentiële groei

11/07/2022 | Beleggen

Geschreven door Tom Oude Avenhuis

Geschreven door Tom Oude Avenhuis

Holofin

Stel je het volgende voor; Je gaat met samen met je kind van vier jaar oud naar een groot sportevenement. Jullie willen heel graag eens naar een wedstrijd en dan bovenaan in het stadion zitten lijkt jullie helemaal fantastisch. Jullie hebben geluk, want jullie hebben een kaartje op de tweede ring op de bovenste rij. Uiteraard zijn jullie veel te vroeg. Op je gemak kijken jullie naar beneden.

Stel je voor dat jullie daar om 12 uur zitten en dat op dat moment één regendruppel valt, precies in het midden van het veld. Neem daarbij even aan dat het stadion waterdicht is. Elke minuut die volgt vallen er twee keer zoveel regendruppels. Dus van twee naar vier naar acht. Doe eens een schatting. Hoelang duurt het voordat het stadion vol is en je jouw kind moet redden (hij kan nog niet zwemmen)? Tien minuten, twee uur, drie dagen, zes weken, wat denk je?

Het is lastig om dit te beredeneren. Ik vraag je namelijk om een exponentiële berekening te maken. Dit betekent een berekening waarbij de toename of afname telkens met dezelfde factor is. We kunnen veel makkelijker lineair denken. Een wordt twee, twee wordt drie enzovoort. Dit lijkt evolutionair ook logischer. Vroeger vond je op de savanne één of twee of drie of vier gazelles. Het gebeurde niet dat je één of twee of vier of acht gazelles ving. Exponentiële groei is niet iets dat instinctief is. Het antwoord op de stadionvraag is overigens bij benadering 47 minuten. Dit is moeilijk te bevatten.

Een voorbeeld van exponentiële groei

Stel je mag kiezen uit twee prijzen:

  1. De eerste prijs is optie A. Je krijgt gedurende dertig dagen elke dag € 1.000.
  2. Optie B is dat je begint met 1 cent, de dag erna krijg je 2 cent, de derde dag 4 cent en zo wordt dertig dagen lang het bedrag van de dag ervoor verdubbeld. Welke prijs kies je?

Nu kies je waarschijnlijk voor optie B, omdat je de bui al voelt hangen. Dit blog gaat immers over exponentiële groei. Maar hoeveel denk je dat je dan wint? Bij benadering?

Optie A is een simpel rekensommetje. Dat levert je dertig maal € 1.000,- op: € 30.000,-.

Optie B is niet zo eenvoudig. Het antwoord: € 10.737.418 en 20 cent. Dat is meer dan 350 keer zoveel als optie A. Dit verschil zag je vast niet aankomen.

Het berekenen van exponentiële groei is enorm lastig. Iemand die dit effect al vroeg in de gaten had, was Einstein. Hij omschreef het rente-op-rente-effect als het negende wereldwonder. Dit effect betekent dat je vermogen steeds sneller groeit doordat je naast de rente over je inleg ook rente krijgt over de rente. En dat gaat elk jaar door, waardoor je vermogen steeds sneller groeit. Dat we exponentiële groei nauwelijks kunnen beredeneren, heeft ook gevolgen: we onderschatten de mogelijkheden, maar ook de risico’s.

Geld bederft door inflatie

Stel je hebt een vermogen van € 10.000,- en je bewaart dat in je kluis. Elk jaar bederft dat geld een beetje. Dit heet inflatie: geld wordt minder waard. Als de inflatie gemiddeld 2% per jaar is, hoeveel is je € 10.000, – nog waard na tien, twintig of na veertig jaar? Kun je nog steeds net zoveel broden kopen als in het eerste jaar? Je snapt vast dat je geld minder waard is geworden en dat je koopkracht dus is gedaald. Maar wist je ook dat het oorspronkelijke bedrag respectievelijk € 8.337, € 6.812 en € 4.547 waard wordt? Na veertig jaar dus een ruime halvering van je vermogen als je niets doet met je geld.

Je kunt dit fenomeen echter ook in je voordeel laten werken. Stel dat je een doelstelling hebt die ver in de toekomst ligt. Bijvoorbeeld de studie van de kinderen, eerder stoppen met werken of het kopen van een tweede huis. Kun je dan wel goed inschatten hoeveel je nodig hebt? Wist je dat een verschil van 2% per jaar aan opbrengst je enorm veel extra oplevert? Stel je hebt € 10.000, – ter beschikking.

  1. Je gaat sparen en je realiseert gemiddeld 2% netto rente. Dan heb je na 18 jaar € 14.000, -.
  2. Je gaat beleggen en realiseert een nettorendement van 4%. Dan heb je bijna € 23.000, – ter beschikking voor studie van je kind.

Of stel dat je over achttien jaar € 14.000, – nodig hebt, dan volstaat een storting van € 6.000, – in een belegging. Je kunt dan voor € 4.000, – leuke dingen doen.

Wat doe je ermee?

Exponentiële groei is lastig. Je voelt het niet en het gaat over zaken die pas ver in de toekomst spelen. Toch kan tijd ook je grote vriend zijn. Hoe langer je hebt om bepaalde financiële doelen te halen, hoe goedkoper het nu voor je kan zijn. Het effect van rente op rente heeft grote impact op de groei van vermogen. Helaas werkt het andersom net zo.

Inflatie heeft een enorme impact op je koopkracht in de toekomst. Het werkt overigens wel gunstig voor vaststaande schulden. Maar als je beslissingen uitstelt en niets doet met je vermogen en de doelstellingen die je hebt voor je kinderen en jezelf, dan wordt het op termijn onbetaalbaar. Wat doe jij?

In een vrijblijvend kennismakingsgesprek help ik je inzicht te krijgen in je doelen en hoe je deze kunt bereiken.

Het alternatief voor de zakelijke spaarrekening

Het alternatief voor de zakelijke spaarrekening

Heb je als ondernemer ook een zakelijke spaarrekening en is het saldo meer dan € 200.000? Lees dan in dit artikel hoe je met minder risico meer rendement uit je spaargeld kunt halen. Waarom een alternatief voor een zakelijke spaarrekening? Je vraagt je wellicht af...

Mensen hebben herinneringen. Aandelenmarkten niet.

Mensen hebben herinneringen. Aandelenmarkten niet.

Een van de beste dingen van aandelenmarkten is dat ze geen herinneringen hebben. Ze herinneren zich niet meer wat er vorige week of vorig jaar is gebeurd. Ze weten niet eens meer wat er een minuut geleden is gebeurd. Prijzen veranderen op basis van wat er nu gebeurt...

Een leven dat bewust wordt geleefd

Een leven dat bewust wordt geleefd

Het is gemakkelijk om te vergeten dat geld een middel is om een doel te bereiken, niet het doel zelf. Het hebben van een gezonde interesse in geld is geweldig, maar als je je er te veel op concentreert, kan het je afleiden van het echte doel ervan. Een goede manier om...

Pin It on Pinterest

Share This